度结构的自同构

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[1]  度结构的自同构(automorphism of degrees'structure)递归论的基本概念之一指度结构到其自身的一一保序映射.若f为罗~少的一一映射,且对任何x,yE},x<yHf(x)<f(y),则称f为偏序结构<少,<>的自同构.恒等映射即为自同构.不可解度的一个重要问题为:是否存在非平凡的不可解度结构的自同构?到目前为止,虽然在该问题的研究上取得了一些进展,但并没有彻底解决.内罗德Nerode, A.)和肖尔(Shore , R. A.)等人证明了,(},<>的任何自同构将任何度映到与其算术等价的度,并且该自同构在}()}cw>)上是恒等映射.
参考资料
  • 1.    数学辞海