可嵌入性

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[1]  可嵌入性(embeddability)一种同构映射性质.是一个结构是否存在到另一个结构的子结构同构映射的性质.如果留,了为两个分别以U,T为论域的同一语言的结构.称留可嵌人,i,是指存在U到T的单值映射,使该映射保持结构中的所有关系和函数.关于度结构的嵌入问题,萨克斯(Sacks,G. E.)证明了以下结果:
  1.具有2九个元的偏序,若每个元只有有穷个前驱,则该偏序可嵌人(},<)中.
2.具有乒:个元的偏序,若每个元至多只有可数个前驱,则该偏序可嵌入<}l ,>中.
  3.具有2}}个元的偏序,若每个元至多只有可数个前驱和丛,个后继,则该偏序可嵌入<}}", G)中.
  其中,后两个结论在连续统假设下是等价的.关于格的嵌入问题,现在已知所有可数分配格及一些有穷非分配格可嵌人《},<,八,V)中.
参考资料
  • 1.    数学辞海