特征泛函

编辑:多余网互动百科 时间:2020-01-22 13:37:34
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特征泛函(characteristic functional)研究随机过程分布律的重要分析工具。
.如同随机变量的统计特性可用它的特征函数表征那样,作为特征函数的推广形式一特征泛函能提供随机过程分布律的一个完全的统计刻画.因此,特征泛函是研究随机过程(特别是随机点过程)的一种有用的工具,设{X (t> ,t)0)是一随机过程,则将
称为该过程的特征泛函(如果上式的积分有定义的话).这里v(t>是[0,+二)上任意具有有界支承(即存在正实数T,使得当t}7'时,v<t)=0)的函数,i一丫二万.当X (t) = N (t)是计数过程时,上面定义中的积分称为计数积分,并可用下式计算:
这时,} (iv) -E}exp (iN,,.,+)]是增量N, .,‘的特征函[1]  数的一个值(参见“特征函数”).
参考资料
  • 1.    数学辞海